Perfektes Räderwerk

Diese Frage scheint die Schweizer Feinmechaniker bisher wenig interessiert zu haben, denn auf empirischem Wege haben sie die Antwort nicht gefunden. Stattdessen mussten sie sich nun von Landsleuten an der ETH Zürich belehren lassen. Die von Prof. Dr. Hans Herrmann geleitete Gruppe "Rechnergestützte Physik der Werkstoffe" hat durch eine einzige Antriebsquelle verschiedene Systeme von unterschiedlich großen Scheiben in Bewegung gesetzt.

Die Scheiben hatten keine Zahnräder und übertrugen nur durch leichten Druck an den Kontaktstellen die Bewegungsenergie aufeinander. Dabei konnte es vorkommen, dass die Energie nicht übertragen wurde, sondern durch Reibung (Schlupf) in Wärme umgesetzt wurde.

Nicht nur empirisch, sondern auch durch mathematische Berechnung fanden die Forscher heraus: Am wenigsten Schlupf und den geringsten Energieverbrauch hat ein System, bei dem die Masse der Scheiben jeweils proportional zu ihrem Radius ist. Wenn alle Scheiben aus demselben Material bestehen und gleich dick sind, ist die Masse der Scheiben jedoch proportional zu ihrer Fläche; sie wächst also in geometrischer Reihe statt in arithmetischer Reihe. Um zum Beispiel bei einem Uhrwerk die Masse der größeren Rädchen auf das ideale Maß zu verringern, schlugen die Physiker der ETH Zürich vor, die Rädchen zu durchlöchern.

DAZ 2013, Nr. 10, S. 6